Introducción Para el análisis de los circuitos eléctricos se tienen distintas técnicas de análisis, como es el caso de análisis por reducción, leyes de Kirchhoff o transformaciones delta- estrella, sin embargo muchas de las veces estos métodos resultan ser muy complicados o tediosos, y es por eso que se recomienda el uso de teoremas para su simplificación y/o solución . En este blog se presentan 5 teoremas para el análisis de circuitos, los cuales son linealidad y superposición, cambio de fuente, teoremas de Thévenin y Norton y teorema de máxima transferencia de potencia, ya que con estos se pueden resolver muchos de los circuitos eléctricos, cabe mencionar que en el desarrollo de este blog se vera como es que se relacionan entre ellos y como es posible aplicar mas de un solo teorema para la resolución de problemas; así mismo se vera el uso de software para la solución de estos, todo esto con el objetivo de complementar las habili...
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1.- Linealidad y superposición Linealidad La linealidad es la propiedad de un elemento que describe una relación lineal entre causa y efecto. Aunque tal propiedad se aplica a muchos elementos de circuitos, en este capítulo se limitará su aplicación a resistores. Esta característica es una combinación de la propiedad de homogeneidad (escalamiento) y la propiedad aditiva. La propiedad de homogeneidad establece que si la entrada (también llamada excitación) se multiplica por una constante, la salida (también llamada respuesta) se multiplica por la misma constante. En el caso de un resistor, por ejemplo, la ley de Ohm relaciona la entrada i con la salida v. Si la corriente se incrementa por una constante k, la tensión se incrementa en consecuencia por k; esto es, La propiedad aditiva establece que la respuesta a una suma de entradas es la suma de las respuestas a cada entrada aplicada por separado. Con base en la relación tensión corriente de un resistor, si ...
2.- Transformación de fuentes Aunque los métodos de las tensiones de nodo y de las corrientes de malla constituyen técnicas muy potentes para la resolución de circuitos, nos interesa ver si existen otros métodos que puedan usarse para simplificar los circuitos. Dentro de nuestra lista de técnicas de simplificación ya tenemos las reducciones serie-paralelo y las transformaciones delta-estrella. Vamos a ampliar nuestra lista con una nueva técnica, que es la de transformación de fuentes. Una transformación de fuente, mostrada en la figura 2.1, permite sustituir una fuente de tensión en serie con una resistencia por una fuente de corriente en paralelo con la misma resistencia, o viceversa. La flecha de doble sentido indica que la transformación de fuentes es bidireccional, es decir, que podemos comenzar con cualquiera de las dos configuraciones y determinar la otra. Figura 2.1.- Transformación de fuente de tensión a corriente y viceversa. Necesitamos averiguar la relación...
3.- Teorema de superposición El teorema de superposición establece que Si un circuito tiene dos o más fuentes independientes, una forma de determinar el valor de una variable específica (tensión o corriente) es aplicar el análisis nodal o de malla. Otra es determinar la contribución de cada fuente independiente a la variable y después sumarlas. Este último método se conoce como superposición. El principio de superposición establece que la tensión entre los extremos (o la corriente a través) de un elemento en un circuito lineal es la suma algebraica de las tensiones (o corrientes) a través de ese elemento debido a que cada fuente independiente actúa sola. La superposición no se limita al análisis de circuitos; también se aplica a muchos otros campos en los que causa y efecto guardan una relación lineal entre sí. El principio de superposición ayuda a analizar un circuito lineal con más de una fuente independiente, mediante el cálculo de la contribución de cada fuente indepen...